球座標から直交座標への変換
球座標 (r, θ, φ) を直交座標 (x, y, z) に変換します。極角・方位角は度数法とラジアンの両方に対応。
入力
球座標 (r, θ, φ) を入力すると、直交座標 (x, y, z) に変換します。θ は極角（z 軸からの傾き）、φ は方位角です。
計算結果
直交座標 (x, y, z)
(3.061862, 3.061862, 2.5)
x 成分
3.061862
y 成分
3.061862
z 成分
2.5
動径 r
5
極角 θ
60° / 1.047198 rad
方位角 φ
45° / 0.785398 rad
x = r sinθ cosφ、y = r sinθ sinφ、z = r cosθ で計算しています。θ は極角、φ は方位角です。
計算方法・使い方
- 球座標 (r, θ, φ) を直交座標 (x, y, z) へ変換します。r は原点からの距離（動径）、θ は極角（z 軸からの傾き、余緯度）、φ は方位角（xy 平面で x 軸から測る回転角）です。
- 変換式は x = r sinθ cosφ、y = r sinθ sinφ、z = r cosθ です。まず θ から動径の xy 平面への射影 r sinθ を求め、それを φ で x 成分と y 成分に分け、z は r cosθ で求めます。
- 角度は度数法とラジアンの両方を選べます。度数法のときは内部で π / 180 を掛けてラジアンに換算してから計算します。結果には度とラジアンの両表示を添えます。
- θ が 0 のとき点は z 軸上（z = r）に乗り、θ が 90 度のとき点は xy 平面上に乗ります。r が負のときは数式どおり反対方向の点になります。
- この物理学系の規約（θ が極角、φ が方位角）は ISO 80000 に沿った表記です。数学系では θ と φ の役割が入れ替わる流儀もあるため、入力の意味に注意してください。
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