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弓形の面積（弦長と高さ）計算

弦の長さと高さ（サジッタ）を入力するだけで、円の弓形の面積・半径・中心角・弧の長さを一度に計算します。

入力

弦の長さ c と弓形の高さ h（サジッタ）を入力すると、弓形の面積・半径・中心角・弧の長さを計算します。

計算結果

c = 8h = 2

弓形の面積

11.18238

半径 r

5

中心角 θ

106.260205°

弧の長さ

9.272952

弦長と高さは同じ単位で入力してください。面積はその単位の2乗、長さはその単位、角度は度で表示します。

計算方法・使い方

  • 半径は r = (c² / 4 + h²) / (2h) で求めます。c は弦の長さ、h は弓形の高さ（サジッタ）です。
  • 中心角 θ は cos(θ/2) = (r − h) / r から θ = 2·acos((r − h) / r) として求めます。高さが半径を超える場合（半円より大きい弓形）も正しく計算します。
  • 弧の長さは r·θ、弓形の面積は (r² / 2)·(θ − sin θ) で求めます（θ はラジアン）。
  • 弦長と高さは同じ単位で入力してください。面積はその単位の2乗、長さはその単位、角度は度で表示します。

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