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弓形の面積(中心角から)計算

半径と中心角から、円の一部である弓形の面積を計算します。弦の長さ・弧の長さ・矢高もあわせて求められます。

入力

半径と中心角を入力すると、円の一部である弓形の面積を計算します。角度は度かラジアンを選べます。

角度の単位

計算結果

θ 90°r 10弦 14.142136

弓形の面積

28.539816

面積

28.539816

弦の長さ

14.142136

弧の長さ

15.707963

矢高(高さ)

2.928932


面積の単位は長さの単位の2乗です。半径と同じ単位で長さが、その2乗で面積が表示されます。

計算方法・使い方

  • 弓形の面積は (1/2)r²(θ−sinθ) で求めます。ここで r は半径、θ はラジアンで表した中心角です。
  • 角度を度で入力した場合は、θ(ラジアン)= 度 × π ÷ 180 に変換してから計算します。
  • 弦の長さは 2r sin(θ/2)、弧の長さは rθ、矢高(弦から弧の頂点までの高さ)は r(1−cos(θ/2)) で求めます。
  • 半径は正の値、中心角は 0 より大きく一周(360度、または 2π ラジアン)以下である必要があります。
  • 面積の単位は長さの単位の2乗になります。半径をセンチメートルで入力すれば面積は平方センチメートルです。

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