指数分布のパーセント点計算
指数分布の確率pと率λからパーセント点（分位点）xを閉形式で求めます。下側・上側どちらの確率にも対応し、平均や分散、PDF・CDFのグラフも表示します。
入力
確率 p と率パラメータ λ を入力すると、指数分布のパーセント点（分位点）x を求めます。下側確率と上側確率のどちらでも計算できます。
0 より大きく 1 より小さい値
確率の方式
下側確率（左側）
下側確率と上側確率のどちらを入力するか
正の値。平均は 1/λ になります
計算結果
下側確率 0.95 のパーセント点 x
2.99573227
率 λ
1
平均 1/λ
1
下側確率 F(x)
0.95
上側確率 1-F(x)
0.05
確率密度 f(x)
0.05
分散 1/λ²
1
確率密度関数 PDF
累積分布関数 CDF
計算方法・使い方
- 指数分布の累積分布は F(x) = 1 - e^(-λx)（x が 0 以上）です。
- 下側確率 p を指定したときのパーセント点は x = -ln(1 - p) / λ で求まります。
- 上側確率 p を指定したときは x = -ln(p) / λ で求まります。
- 平均は 1/λ、分散は 1/λ² です。確率密度は f(x) = λe^(-λx) です。
- p は 0 より大きく 1 より小さい値、率 λ は正の値を入力してください。
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