階乗（n!）計算ツール
非負整数 n を入力すると、階乗 n! の正確な値・桁数・スターリング近似・1つ前の階乗をまとめて計算します。大きな n は指数表記でも表示します。
入力
0 以上の整数 n を入力すると、その階乗 n!=1×2×…×n を計算します。
例: 10 と入力すると 10! を計算します。0! は 1 です。
計算結果
10! の値
3,628,800
桁数
7
スターリング近似
3.59869562 × 10 の 6 乗
(10−1)! の値
362,880
スターリングの近似 n!≈√(2πn)×(n/e)^n は、大きな n ほど相対誤差が小さくなる目安です。
計算方法・使い方
- 階乗は n!=1×2×3×…×n と定義され、0!=1 とします。
- 正確な整数値は多倍長整数で計算するため、桁あふれによる誤差がありません。
- 桁数は常用対数の総和 log10(1)+log10(2)+…+log10(n) を用いて求めます。
- スターリングの近似 n!≈√(2πn)×(n/e)^n は、大きな n での目安として表示します。
- 桁数が多い場合は値を仮数×10の指数乗の指数表記で表示します。
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