ラプラス分布 計算ツール
位置μと尺度bを指定して、ラプラス分布（二重指数分布）の確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散を計算します。
入力
位置μと尺度bを入力すると、ラプラス分布の確率密度・累積分布・上側確率・平均・分散を計算します。
確率を求める位置。任意の実数を指定できます。
分布の中心。任意の実数を指定できます。
広がりを決めるパラメータ。正の数を指定します。
計算結果
x = 1 以下となる確率（下側確率）
0.81606028
上側確率
0.18393972
確率密度 f(x)
0.18393972
平均
0
分散
2
確率密度関数 PDF
累積分布関数 CDF
計算方法・使い方
- ラプラス分布の確率密度は f(x) = (1 / 2b) e^(−|x−μ| / b) で表されます。μ は分布の中心（位置）、b は広がりを決める尺度パラメータ（b は正）です。
- 累積分布（下側確率）は区分的に定義され、x が μ 未満のとき F(x) = (1/2) e^((x−μ)/b)、x が μ 以上のとき F(x) = 1 − (1/2) e^(−(x−μ)/b) となります。
- 上側確率は 1 − F(x) で、x 以上となる確率を表します。分布は μ を中心に左右対称なので、x = μ では下側確率も上側確率も 0.5 になります。
- 平均は μ、分散は 2b² です。正規分布より裾が重く、中心が尖った形になるのが特徴です。
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