複素連立一次方程式ソルバー
複素係数の連立一次方程式 Ax=b を、拡大行列を入力して複素数演算のガウス消去で解きます。a+bi 形式に対応し、複素数解ベクトルと変数の数・一意性を表示します。
入力
複素係数の連立一次方程式 Ax=b の拡大行列を入力してください。1 行が 1 つの方程式です。
各要素は a+bi 形式（例: 3, -2, i, 3+4i, 0.5-1.5i）。各行の最終要素が右辺 b です。
計算結果
複素数解
x1 = 1 − 1i
x2 = 1 − 1i
変数の数
2
一意の解
はい
解ベクトル
| x1 | 1 − 1i |
| x2 | 1 − 1i |
計算方法・使い方
- 各要素は a+bi 形式で入力します。例: 3, -2, i, -i, 2i, 3+4i, 0.5-1.5i。虚数単位は i（または j）で表します。
- 1 行が拡大行列の 1 行で、各行の最終要素が右辺 b、それ以外が係数 A です。要素はスペースまたはカンマで区切ります。
- n 個の変数に対し n 本の方程式（正方系）が必要です。係数行列 A が正則であれば解は一意に定まります。
- 複素数演算によるガウス・ジョルダン消去で解きます。数値安定性のため、絶対値が最大の行をピボットに選ぶ部分ピボット選択を行います。
- ピボットの絶対値が極めて小さい（係数行列が特異）場合は、解が一意に定まらないためエラーになります。
- 表示上、絶対値が約 1e-9 未満の実部・虚部は 0 とみなして丸めます。
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