keisoku

ロジスティック分布パーセント点計算

確率pと位置μ・尺度sから、ロジスティック分布のパーセント点（分位点）をロジット変換で計算します。

入力

ロジスティック分布のパーセント点（分位点）を求めます。確率 p と位置 μ・尺度 s を入力してください。

0 より大きく 1 より小さい値

確率の方式

p を下側確率と上側確率のどちらとして扱うか

分布の中心（任意の実数）

広がりを表す正の値

計算結果

下側確率 0.95 のパーセント点 x

2.94443898

位置 μ

0

尺度 s

1

平均

0

分散

3.28986813

下側確率 F(x)

0.95

上側確率 1 − F(x)

0.05

確率密度 f(x)

0.0475

確率密度関数 (PDF)

累積分布関数 (CDF)

計算方法・使い方

  • ロジスティック分布の累積分布は F(x) = 1 / (1 + e^(−z))（z = (x − μ) / s）で、ロジスティック関数（シグモイド）に一致します。
  • 下側確率 p に対するパーセント点は、ロジット変換で閉形式に x = μ + s·ln(p/(1−p)) と求まります。上側確率を指定した場合は 1 − p に置き換えて計算します。
  • 確率密度は f(x) = e^(−z) / (s·(1 + e^(−z))²) で、位置 μ に関して左右対称です。平均は μ、分散は (π²/3)·s² です。
  • p は 0 より大きく 1 より小さい値、尺度 s は正の値を入力してください。p が 0 や 1 に近づくとパーセント点は ±無限大に発散します。

お客様の声

このツールを使った感想をお聞かせください。

レビューを投稿する

  1. ホーム

  2. ロジスティック分布パーセント点計算