非心t分布 計算ツール
自由度と非心度を指定して、非心t分布の確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散をグラフ付きで計算します。
入力
統計量 t、自由度 ν、非心度 δ を入力すると、非心 t 分布の確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・分散を計算します。
評価する t 値。負の値も入力できます。
0 より大きい値を入力します。
分布の偏りを表すパラメータ。0 のとき通常の t 分布になります。
計算結果
t = 2, ν = 10, δ = 1.5 の下側確率 P(T ≤ t)
0.6591541
上側確率 P(T ≥ t)
0.3408459
確率密度 f(t)
0.31460592
平均
1.62558346
分散
1.41997841
確率密度関数（PDF）
累積分布関数（CDF）
計算方法・使い方
- 非心t分布は、平均が0でない正規分布に従う変数を分母のカイ2乗で割った統計量の分布で、検出力分析や効果量の信頼区間に使われます。
- 累積分布関数CDFは、非心度δを用いたポアソン重み付き正則化不完全ベータ関数の級数で計算します。
- 確率密度PDFは累積分布の中心差分による数値微分で求めています。
- 平均は自由度νが1より大きいときのみ、分散はνが2より大きいときのみ定義されます。
- 非心度δが0のとき、通常（中心）のスチューデントt分布に一致します。
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