非心t分布 非心度（δ）逆算ツール
t値・下側確率・自由度から非心t分布の非心度δを二分法で逆算。検出力分析に使えます。
入力
t値・目標とする下側確率・自由度νを入力すると、非心t分布の非心度δを二分法で逆算します。
観測または棄却限界となる t 統計量
P(T ≤ t) に一致させたい目標確率（0 と 1 の間）
正の値を入力してください
計算結果
t=2.086・ν=20・p=0.18 に対応する非心度 δ
3.02322241
自由度 ν
20
目標下側確率 p
0.18
検出力（1 − p）
0.82
上側確率 P(T ≥ t)
0.82
分布の平均
3.14282404
検算：実際の下側確率
0.18
非心度δと下側確率 P(T ≤ t)
求めた非心度δにおける密度の概形
検出力分析では、上側確率（1 − 下側確率）がその効果に対する検出力に対応します。
計算方法・使い方
- 非心t分布の累積分布関数 P(T ≤ t ; ν, δ) は、Lenth による正則化不完全ベータ関数とポアソン型重みの級数で評価します。
- この関数は非心度 δ に対して単調減少なので、目標とする下側確率 p に一致する δ を二分法で一意に求められます。
- 検出力分析では、棄却限界となる t 値と有意水準に対応する確率から「効果に相当する非心度」を求め、検出力（パワー）= 1 − 下側確率として読み取れます。
- 平均は自由度 ν が 1 より大きいとき δ √(ν/2) Γ((ν−1)/2) / Γ(ν/2) で計算します。
- 下側確率 p は 0 と 1 の間で入力してください。範囲外や、与えた t と ν では解が存在しない場合は計算できません。
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