四次方程式の解の計算
ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 の4つの解を求めます。実数解も複素数解も x+yi 形式で表示し、実数解の個数も確認できます。
入力
四次方程式 ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 の係数を入力すると、4つの解を求めます。
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0
計算結果
解
x1 = 1
x2 = 2
x3 = 3
x4 = 4
実数解の個数
4
方程式の次数
4
4つの解はすべて相異なる実数解です。
各解の詳細
| 第 1 解 | 実数解 | 1 |
| 第 2 解 | 実数解 | 2 |
| 第 3 解 | 実数解 | 3 |
| 第 4 解 | 実数解 | 4 |
計算方法・使い方
- 係数 a, b, c, d, e を入力すると、四次方程式 ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 の4つの解を求めます。
- 数値反復法(Durand-Kerner 法)で計算するため、実数解だけでなく複素数解も x+yi の形で表示します。
- 虚部が十分に小さい解は実数解として扱い、共役な複素数解はペアで並べて表示します。
- 最高次の係数 a が 0 のときは、三次以下の方程式として解を求めます。
- 表示される数値はわずかな丸め処理を行っているため、厳密値と末尾がずれる場合があります。
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