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二次方程式の解

a x²+b x+c=0 の解を解の公式で求めます。判別式から実数解・重解・複素数解を自動判定し、頂点・対称軸・放物線グラフも表示します。

入力

二次方程式 a x²+b x+c=0 の係数 a・b・c を入力してください。解の公式で2つの解を求めます。

対象の式は a x²+b x+c=0 です。a は 0 以外を入力してください。

計算結果

相異なる2つの実数解

解 x₁

2

解 x₂

1

y=a x²+b x+c

判別式 D

1

対称軸

x = 1.5

頂点

( 1.5 , -0.25 )

解は x = ( -b ± √D ) / 2a、判別式は D = b² - 4ac です。D が負のとき解は複素数になります。

計算方法・使い方

  • 解の公式 x = ( -b ± √D ) / 2a を使い、判別式 D = b² - 4ac で解の種類を判定します。
  • D が正のとき相異なる2つの実数解、D が 0 のとき重解、D が負のとき共役な複素数解になります。
  • 放物線の頂点は ( -b / 2a , c - b² / 4a )、対称軸は x = -b / 2a です。
  • 係数 a が 0 のときは二次方程式ではないため計算できません。

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