四次不等式の解
四次不等式 ax⁴+bx³+cx²+dx+e の解の範囲を、実数根と符号の変化から求めます。数直線で区間も確認できます。
入力
四次不等式の各係数と不等号を入力すると、解となる x の範囲を求めます。
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e ＞ 0
不等号
より大きい（＞ 0）
計算結果
解の範囲
x は -2 未満 または -1 より大きく 1 より小さい または x は 2 より大きい
実数根
-2 , -1 , 1 , 2
次数
4
数直線
解の区間
| 区間 1 | ( マイナス無限大 , -2 ) |
| 区間 2 | ( -1 , 1 ) |
| 区間 3 | ( 2 , プラス無限大 ) |
計算方法・使い方
- 四次の係数aを含む各係数と不等号を入力すると、ax⁴+bx³+cx²+dx+e と 0 の大小関係を満たす x の範囲を求めます。
- まず多項式の実数根を数値計算で求め、相異なる根で数直線を区切り、各区間内の代表点での符号を調べて解となる区間を決定します。
- 「以上」「以下」では根そのものも解に含まれ、区間の端は閉じます。「より大きい」「未満」では根は含まれず端は開きます。
- 最高次の係数が0の場合は三次以下の式として同じ方法で解きます。すべての係数が0で変数が消える場合は計算できません。
- 数値計算による近似のため、根が極めて接近している場合や重根の境界付近では、ごくわずかな誤差が生じることがあります。
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