ロンバーグ積分表計算ツール

f(x) と区間 a〜b、レベル数を入力すると、ロンバーグ積分の表 R(i,j) を生成し、最良近似 R(n,n) を表示します。

入力

被積分関数 f(x) と積分区間、レベル数を入力すると、ロンバーグ積分の表 R(i,j) を作成します。台形則とリチャードソン補外で定積分を高精度に近似します。

被積分関数 f(x)

例: sin(x), exp(-x^2), 1/(1+x^2)。変数は x、定数は pi・e が使えます。

下限 a

上限 b

レベル数

表の行数（1〜16）。大きいほど高精度になります。

積分区間が正しくありません。a と b に異なる数値を入力してください。

1列目 R(i,0) は分割数 2 の i 乗の合成台形則で計算します。
2列目以降は R(i,j) ＝ R(i,j-1) ＋ (R(i,j-1) − R(i-1,j-1)) ÷ (4 の j 乗 − 1) のリチャードソン補外で求めます。
表は下三角（j ≦ i の範囲）のみ値を持ち、右下の R(n,n) が最良近似です。
f(x) には sin・cos・exp・log・sqrt などの関数と定数 pi・e が使えます。
区間端や分点で値が非有限になる関数（特異点を含む関数）は計算できません。

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