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球冠（球欠）の体積計算

球の半径とキャップの高さから、球冠（球欠）の体積・底面円の半径・曲面積・全表面積を計算します。

入力

球の半径とキャップの高さを入力すると、球冠（球欠）の体積と表面積をまとめて計算します。

計算結果

h＝3R＝5

体積

113.097336

底面円の半径

4.582576

曲面積

94.24778

全表面積

160.221225

長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

計算方法・使い方

  • 球冠（球欠）とは、球を一つの平面で切り取ったときにできる帽子状の立体です。
  • 体積は V＝（πh²／3）×（3R−h） で求めます。R は球の半径、h はキャップの高さです。
  • 底面となる円の半径は a＝√（h×（2R−h）） で求めます。
  • 曲面（球面部分）の面積は 2πRh で、底面円の面積 πa² を足したものが全表面積です。
  • 高さ h は球の直径 2R 以下である必要があります。h＝2R のとき球全体になります。
  • 長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

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