連続一様分布 計算ツール
区間 a から b の連続一様分布 U(a,b) について、確率密度 PDF・累積分布 CDF（下側確率）・上側確率・平均・分散を計算し、グラフで可視化します。
入力
連続一様分布 U(a,b) のパラメータと値 x を入力すると、確率密度・累積分布・平均・分散を計算します。
確率を評価する点 x
区間の下限 a
区間の上限 b（a より大きい値）
計算結果
U(0, 10) における下側確率 F(3)
0.3
上側確率 1 - F(x)
0.7
確率密度 f(x)
0.1
平均
5
分散
8.33333333
確率密度関数 PDF
累積分布関数 CDF
計算方法・使い方
- 連続一様分布 U(a,b) は、区間 a 以上 b 以下のすべての値が等しい確率で現れる分布です。
- 確率密度は区間内で f(x) = 1 / (b - a) の一定値をとり、区間外では 0 になります。
- 累積分布（下側確率）は区間内で F(x) = (x - a) / (b - a)、x が a 未満なら 0、x が b より大きければ 1 です。
- 上側確率は 1 - F(x) で求めます。
- 平均は (a + b) / 2、分散は (b - a) の 2 乗を 12 で割った値です。
- 下限 a より上限 b が大きい必要があります。
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