ベクトルのスカラー倍計算
ベクトルにスカラー k を掛けた結果ベクトルと、元ノルム・k倍後ノルムを計算します。任意次元対応。
入力
ベクトルの各成分にスカラー k を掛けて、結果ベクトルとノルムの変化を求めます。
ベクトルの成分
計算結果
結果ベクトル k·v
(6, 8, 0)
元のノルム |v|
5
k倍後のノルム |k·v|
10
スカラー k
2
成分ごとの計算
| 成分 | 元の値 | k倍後 |
|---|---|---|
| 成分 1 | 3 | 6 |
| 成分 2 | 4 | 8 |
| 成分 3 | 0 | 0 |
計算方法・使い方
- 各成分にスカラー k を掛けて結果ベクトル k·v=(k·v1, k·v2, …, k·vn) を求めます。
- ノルムは成分の二乗和の平方根（ユークリッドノルム）|v|=√(v1²+…+vn²) で計算します。
- スカラー倍ではノルムが |k| 倍になるため、k倍後のノルムは |k|·|v| と一致します。
- k が負の場合は向きが反転し、各成分の符号が反転します。k=0 のときは零ベクトルになります。
- 成分の追加・削除ボタンで任意の次元に対応します。
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