ベクトルのノルム計算機
n次元ベクトルの成分を入力して、L2（ユークリッド）・L1（マンハッタン）・L∞（最大値）ノルムと単位ベクトルを一括計算します。
入力
ベクトルの各成分を入力してください。カンマ・空白・改行のいずれでも区切れます（例: 3, 4, 12）。
計算結果
L2ノルム（大きさ）
13
L1ノルム
19
L∞ノルム
12
次元数
3
成分と単位ベクトル
| 番号 | 成分 | 単位ベクトル |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 0.2308 |
| 2 | 4 | 0.3077 |
| 3 | 12 | 0.9231 |
計算方法・使い方
- L2ノルム（ユークリッドノルム）は各成分の2乗の総和の平方根 √(Σxᵢ²) で、原点からベクトル先端までの直線距離（ベクトルの大きさ）に相当します。
- L1ノルム（マンハッタンノルム）は各成分の絶対値の総和 Σ|xᵢ| です。格子状の経路で移動する距離に対応します。
- L∞ノルム（最大値ノルム）は各成分の絶対値のうち最大のもの max|xᵢ| です。
- 単位ベクトルは元のベクトルを各成分ごとにL2ノルムで割ったもので、向きが同じで大きさが1のベクトルです。零ベクトル（すべての成分が0）はL2ノルムが0になるため単位ベクトルを定義できません。
- 成分はカンマ・空白・改行のいずれの区切りでも入力でき、入力した個数がそのまま次元数になります。
関連する計算ツール
お客様の声
このツールを使った感想をお聞かせください。
レビューを投稿する
- ホーム
ベクトルのノルム計算機