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複利計算（経過年数）

元金・目標の元利合計・年利から、年複利で目標金額に到達するまでに必要な年数を逆算します。約○年○か月の形でも表示。

入力

円
円
%

計算結果

目標金額に到達するまでの年数（年利 3％・年複利）

23.4年

約23年5か月

元金

1,000,000 円

元利合計

2,000,000 円

利息

1,000,000 円

計算方法・使い方

  • 年複利の将来価値の式 元利合計 = 元金 ×(1 + 年利)^年数 を年数について解き、n = ln(元利合計 / 元金) / ln(1 + 年利) で必要な年数を逆算しています。
  • 年利は%入力を r = 年利 / 100 に換算し、自然対数（ln）を用いて連続的な年数（小数）として求めます。
  • 求めた小数の年数は整数部を「○年」、小数部に12を掛けて四捨五入したものを「○か月」として、約○年○か月の形でも表示します（月が12に達する場合は翌年へ繰り上げ）。
  • 利息は 元利合計 − 元金 として算出し、元金・元利合計とあわせてStatカードに表示します。
  • 元金・元利合計は0より大きい値、年利は0より大きく100以下、かつ元利合計が元金より大きいことを入力条件としています（条件を満たさない場合は対数が定義できないためエラー表示）。
  • 本ツールは年1回の複利（年複利）を前提とした概算です。実際の金融商品は複利頻度・税・手数料・利率変動により結果が異なる場合があり、投資判断は自己責任で行ってください。