エアリー関数 Ai(x)・Bi(x) 計算
x を入力すると、エアリー関数 Ai(x) と Bi(x) の値を計算します。級数展開と漸近展開で評価し、グラフも表示します。
入力
x の値を入力すると、エアリー関数 Ai(x) と Bi(x) を計算します。
実数を入力してください（例: 0、1、-2.5）。
計算結果
x = 0 のときの Ai(x)
0.3550280539
x = 0 のときの Bi(x)
0.6149266274
入力した x
0
Ai(x) と Bi(x) のグラフ
Ai(x)
Bi(x)
計算方法・使い方
- エアリー関数は微分方程式 y''(x) = x y(x) の独立な2解で、Ai(x) と Bi(x) と表します。
- Ai(x) は x が正の方向で指数的に減衰し、Bi(x) は逆に急激に増大します。x が負の方向では両者とも振動します。
- 本ツールは小さい x ではマクローリン級数、正の大きい x では漸近展開を用いて値を求めます。
- x=0 では Ai(0)=0.3550280539、Bi(0)=0.6149266274 となります。
- グラフは Bi(x) が正側で急発散するため、表示範囲を見やすく調整しています。
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