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等差数列の和 計算

初項・公差・項数から等差数列の和、末項、平均、先頭の数列を一括計算します。

入力

初項・公差・項数を入力すると、等差数列の和を計算します。末項や平均、先頭の数列もあわせて確認できます。

和は S=n(2a+(n−1)d)/2 で求めます。項数 n は1以上の整数を入力してください。

計算結果

等差数列の和 S

100

末項(第 n 項)

19

平均

10

項数

10


数列の先頭

1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , …

末項=a+(n−1)d、和S=n(初項+末項)/2。平均は初項と末項の中間の値です。

計算方法・使い方

  • 第n項(末項)は a+(n−1)d で求めます。a は初項、d は公差、n は項数です。
  • 和S は先頭と末尾を組にして足す考え方から S=n(2a+(n−1)d)/2=n(初項+末項)/2 で計算します。
  • 平均は 和÷項数 で、初項と末項のちょうど中間の値に一致します。
  • 項数 n は1以上の整数を入力してください。初項 a と公差 d は小数や負の数も使えます。

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