誤差関数 erf(x)・相補誤差関数 erfc(x) 計算
誤差関数 erf(x) と相補誤差関数 erfc(x) を入力した x から高精度で計算します。級数と連分数で評価し、erf の曲線グラフも表示します。
入力
実数 x を入力すると、誤差関数 erf(x) と相補誤差関数 erfc(x) を計算します。
任意の実数を入力してください（例: 1、-0.5、2.5）。
計算結果
erf(1)
0.8427007929
erfc(1)
0.1572992071
入力した x
1
erf(x) の曲線
計算方法・使い方
- 誤差関数は erf(x)=2/√π かける 0 から x までの e^(-t²) の積分で定義されます。標準正規分布や熱伝導、拡散の解析で広く使われる特殊関数です。
- 相補誤差関数は erfc(x)=1-erf(x) で、erf(x) が 1 に近い大きな x の領域でも桁落ちせず小さな値を精度よく表せます。
- 本ツールは |x| が小さい領域でマクローリン級数を、大きい領域で連分数(Lentz 法)を使い分けて評価します。
- erf は奇関数で erf(-x)=-erf(x)、erf(0)=0、x が無限大に向かうと erf(x) は 1 に収束します。
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