F分布 計算ツール
自由度d1・d2のF分布で、xの確率密度・累積分布・上側確率（p値）・平均を計算しグラフ表示します。
入力
F分布（自由度d1, d2）の確率密度・累積分布・上側確率（p値）・平均を計算します。xは0以上を入力してください。
0 以上の実数
分子の自由度（正の数）
分母の自由度（正の数）
計算結果
上側確率 P（X が 2 より大きい）｜d1=5, d2=10
16.419495 %
x より大きい値が出る確率（p 値）
確率密度 PDF
0.16200574
累積分布 CDF（下側確率）
0.83580505
上側確率（p 値）
0.16419495
平均
1.25
確率密度 PDF のグラフ
累積分布 CDF のグラフ
計算方法・使い方
- F分布の累積分布（下側確率）はCDF(x)=I_z(d1/2, d2/2)で求めます。ここでz=d1 x/(d1 x+d2)、Iは正則化不完全ベータ関数です。
- 上側確率（p値）は1からCDFを引いた値で、xより大きい値が出る確率を表します。
- 確率密度PDFは、平方根の中に(d1 x)のd1乗とd2のd2乗の積を、(d1 x+d2)の(d1+d2)乗で割ったものを置き、それをx掛けるベータ関数B(d1/2, d2/2)で割って求めます。
- 平均はd2が2より大きいときd2/(d2-2)になり、d2が2以下のときは定義されません。
- 自由度d1, d2は正の数、xは0以上である必要があります。
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