双曲線扇形の面積計算
双曲線 x²/a²−y²/b²=1 の扇形（双曲線扇形）の面積を、半軸 a・b と媒介変数 t または双曲線上の点から求めます。面積 = (a·b/2)·t。
入力
双曲線 x²/a²−y²/b²=1 の半軸 a・b と、双曲角（媒介変数 t）または双曲線上の点を入力すると、扇形の面積を求めます。
点は (a·cosh t, b·sinh t) になります。
計算結果
扇形の面積
1
媒介変数 t
1
点の x 座標
3.086161
点の y 座標
1.175201
双曲線上の点 (a·cosh t, b·sinh t) と原点・頂点が囲む扇形の面積は A = (a·b ÷ 2)·t です。
計算方法・使い方
- 双曲線上の点は (a·cosh t, b·sinh t) と媒介表示できます。
- 原点と頂点 (a,0) とその点が囲む扇形の面積は A = (a·b/2)·t です。
- 点モードでは x 座標から t = arccosh(x ÷ a) を逆算します。点の x は a 以上である必要があります。
- a と b は正の数を入力してください。
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