双曲線関数 計算（sinh cosh tanh）
x を入力すると sinh・cosh・tanh と csch・sech・coth を一度に計算。恒等式 cosh の2乗 − sinh の2乗 = 1 の確認とグラフ表示つき。
入力
実数 x を入力すると、双曲線関数 sinh・cosh・tanh と逆数の csch・sech・coth を計算します。
任意の実数を入力
計算結果
sinh x
1.17520119
cosh x
1.54308063
tanh x
0.76159416
csch x
0.85091813
sech x
0.64805427
coth x
1.31303529
cosh の2乗 − sinh の2乗
1
すべての実数 x について cosh x の2乗 − sinh x の2乗 = 1 が成り立ちます。上の値が 1 に等しいことで確認できます。
計算方法・使い方
- sinh x は e の x 乗から e のマイナス x 乗を引いて 2 で割った値、cosh x は e の x 乗に e のマイナス x 乗を足して 2 で割った値、tanh x は sinh x を cosh x で割った値です。
- csch x・sech x・coth x はそれぞれ sinh x・cosh x・tanh x の逆数です。sinh 0 は 0 になるため、x が 0 のとき csch と coth は定義されません。
- すべての実数 x について恒等式 cosh x の2乗 − sinh x の2乗 = 1 が成り立ちます。本ツールではその実測値を表示して確認できます。
- 数値は誤差を抑えるため小数点以下 8 桁までで表示します。グラフは x をマイナス 3 から 3 の範囲で描いています。
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