双曲線正弦積分・余弦積分 計算機 (Shi・Chi)
x を入力すると双曲線正弦積分 Shi(x) と双曲線余弦積分 Chi(x) をべき級数で計算し、グラフ付きで表示します。
入力
x の値を入力すると、双曲線正弦積分 Shi(x) と双曲線余弦積分 Chi(x) をべき級数で計算します。
実数を入力してください（例: 1）。x=0 は Chi が発散します。
計算結果
Shi(1)
1.0572508754
Chi(1)
0.837866941
入力した x
1
Shi(x) の曲線
計算方法・使い方
- 双曲線正弦積分は Shi(x)=∫_0^x sinh(t)/t dt で定義され、奇関数です。
- 双曲線余弦積分は Chi(x)=γ+ln|x|+∫_0^x (cosh(t)−1)/t dt で定義され、γ はオイラー・マスケローニ定数です。
- 計算にはべき級数 Shi(x)=Σ x^(2n+1)/((2n+1)(2n+1)!) と Chi の対応する級数を用いています。
- x=0 では Shi(0)=0、Chi(x) は x→0 で負の無限大に発散します。
- |x| が非常に大きい場合は項が急増するため、倍精度で扱える中程度の範囲が実用的です。
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