逆数回帰の計算（y=a+b/x）
(x, y) のデータ点から逆数モデル y=a+b/x を最小二乗法で当てはめ、係数 a・b と決定係数 R² を求めます。散布図と回帰曲線、残差表も表示します。
入力
(x, y) のデータ点を入力すると、逆数モデル y=a+b/x を最小二乗法で当てはめます。
1 行に 1 点。x と y をカンマまたは空白で区切って入力します（x≠0）。
計算結果
回帰式
y = 1.984367 + 10.020138/x
切片 a
1.984367
係数 b
10.020138
決定係数 R²
0.999969
相関係数 r
0.999984
データ点数
6
散布図と回帰曲線
データ点と残差
| x | 実測 y | 予測 y | 残差 |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 12 | -0 |
| 2 | 7 | 6.99 | 0.01 |
| 4 | 4.5 | 4.49 | 0.01 |
| 5 | 4 | 3.99 | 0.01 |
| 8 | 3.2 | 3.24 | -0.04 |
| 10 | 3 | 2.99 | 0.01 |
計算方法・使い方
- 説明変数を u=1/x と置き換えることで y=a+b・u の線形回帰に帰着させ、最小二乗法で切片 a と係数 b を求めます。
- 決定係数 R² は元の y とモデル値 yhat=a+b/x の残差から計算します。1 に近いほど当てはまりが良いことを示します。
- x=0 のデータ点は 1/x が定義できないため計算から除外されます。
- データは 1 行に 1 点、x と y をカンマまたは空白で区切って入力します。数値に変換できない行は無視されます。
関連する計算ツール
度数付き逆数回帰（重み付き）
統計度数（重み）を持つ (x, y) データに、反比例を含む式 y = a + b / x を重み付き最小二乗法で当てはめます。係数 a・b・決定係数 R²・総度数を求め、点の大きさを度数で表した散布図も表示します。
計算する →回帰推定値（予測）計算ツール
統計データ点から回帰モデルを当てはめ、指定した x で y を予測（または y から x を逆推定）。線形・二次・対数・指数・べき乗の5モデルに対応し、決定係数 R² と散布図も表示します。
計算する →べき乗回帰の計算（y=ax^b）
統計(x, y) のデータ点を入力すると、べき乗回帰 y=ax^b を最小二乗法で求めます。係数 a・指数 b・決定係数 R² と相関係数、散布図と回帰曲線、各点の予測値・残差の表を表示します。
計算する →直線回帰（最小二乗法）計算ツール
統計(x, y) のデータ点から最小二乗法で回帰直線 y = a + bx を求め、傾き・切片・決定係数・相関係数を計算。散布図と回帰直線も表示します。
計算する →
お客様の声
このツールを使った感想をお聞かせください。
レビューを投稿する
- ホーム
逆数回帰の計算（y=a+b/x）