keisoku

変形シュトルーベ関数 Lₙ(x) 計算機

次数 n と x を入力すると、変形シュトルーベ関数 Lₙ(x) を級数展開で計算します。グラフ付き。

入力

変形シュトルーベ関数 Lₙ(x) を級数展開で計算します。次数 n と引数 x を入力してください。

0 以上の実数（例: 0, 1, 2）

実数を入力（例: 1, 2.5, -1）

計算結果

L0(1) の値

0.7102431859

次数 n

0

入力 x

1

Lₙ(x) のグラフ

計算方法・使い方

  • 変形シュトルーベ関数 Lₙ(x) は、級数 Lₙ(x) = Σ (x/2)^(2m+n+1) / (Γ(m+3/2)・Γ(m+n+3/2)) で定義されます。
  • 本ツールは先頭項を対数ガンマ（Lanczos 近似）で評価し、以降の項を隣接項の比から漸化的に積み上げて合計します。
  • 次数 n は 0 以上の実数、x は実数を入力できます。x が大きい領域では Lₙ(x) は急速に増大します。
  • 結果はおおよそ倍精度の範囲で計算されます。極端に大きな入力では桁あふれにより精度が低下することがあります。

お客様の声

このツールを使った感想をお聞かせください。

レビューを投稿する

  1. ホーム

  2. 変形シュトルーベ関数 Lₙ(x) 計算機