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シュトルーベ関数 Hₙ(x) 計算機

次数 n と引数 x を入力して、特殊関数シュトルーベ関数 Hₙ(x) の値をべき級数で計算。関連するベッセル関数 Jₙ(x) やグラフも表示します。

入力

特殊関数シュトルーベ関数 Hₙ(x) を、次数 n と引数 x から計算します。べき級数による数値計算です。

シュトルーベ関数の次数を整数で入力します。

関数を評価する実数 x を入力します。

計算結果

H0(3)

0.5743061488

次数 n

0

引数 x

3

関連ベッセル関数 J0(3)

-0.2600519549

H0(x) の曲線

計算方法・使い方

  • シュトルーベ関数 Hₙ(x) はべき級数 Σ (-1)ᵐ / (Γ(m+3/2) Γ(m+n+3/2)) · (x/2)^(2m+n+1) で計算します。
  • 各項を漸化式で更新し、補正付き総和（Kahan 法）で桁落ちを抑えています。
  • ガンマ関数は Lanczos 近似による対数ガンマで評価しています。
  • 比較用にベッセル関数 Jₙ(x) を同様のべき級数で計算して併記します。
  • 次数 n は 0 以上 20 以下の整数に対応します。x は実数を入力できます。

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