放物運動 初速・角度逆算（高度と距離から）計算
最高到達高度と水平到達距離から、打ち出しに必要な初速と角度、滞空時間を逆算します。軌道の概形も表示。
入力
最高到達高度と水平到達距離を入力すると、打ち出しに必要な初速と角度を逆算します。
m
軌道の頂点の高さ（メートル）
m
発射点から着地点までの水平距離（メートル）
重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を使用し、空気抵抗は無視します。
計算結果
初速 v0
28.009498m/s
打ち出し角度 θ
45度
滞空時間
4.03924 秒
最高点到達時間
2.01962 秒
初速（時速）
100.834194 km/h
水平方向の初速
19.805706 m/s
鉛直方向の初速
19.805706 m/s
角度は tanθ = 4h ÷ R から、初速は v0 = √(2gh) ÷ sinθ から求めています。滞空時間は T = 2√(2h ÷ g) です。
計算方法・使い方
- 最高到達高度hと水平到達距離Rから、空気抵抗を無視した放物運動の初速と打ち出し角度を逆算します。
- 角度はtanθ=4h÷Rから求め、初速はv0=√(2gh)÷sinθで計算します。
- 滞空時間はT=2√(2h÷g)、最高点に達するまでの時間はその半分です。
- 重力加速度は標準重力g=9.80665m/s²を用い、発射点と着地点は同じ高さとします。
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