三角錐数（四面体数）計算
項番 n を入力すると、n 番目の三角錐数（四面体数）n(n+1)(n+2)/6 を求めます。対応する三角数や数列の先頭、各項の一覧表も表示します。
入力
正の整数 n を入力すると、n 番目の三角錐数（四面体数）を計算します。
1 以上の整数
計算結果
5 番目の三角錐数
35
対応する三角数 T(n)
15
数列の先頭 Te(1)
1
三角錐数は三角数を上から積み上げた数で、Te(n) = n(n+1)(n+2)/6 = T(1) + T(2) + ... + T(n)。三角数は T(k) = k(k+1)/2 です。
数列の一覧
| 項番 k | 三角数 T(k) | 三角錐数 Te(k) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 4 |
| 3 | 6 | 10 |
| 4 | 10 | 20 |
| 5 | 15 | 35 |
計算方法・使い方
- n 番目の三角錐数（四面体数）は Te(n) = n(n+1)(n+2)/6 で求めます。
- 三角錐数は三角数を上から順に積み上げた数で、Te(n) = T(1) + T(2) + ... + T(n) と表せます。
- ここで k 番目の三角数は T(k) = k(k+1)/2 です。
- 例えば n が 1, 2, 3, 4, 5 のとき三角錐数は 1, 4, 10, 20, 35 となります。
- 入力は正の整数のみ受け付けます。数列表は先頭から最大 20 項までを表示します。
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