空間2直線間の距離 計算
3次元空間にある2直線の最短距離を、各直線の通過点と方向ベクトルから計算。ねじれ・平行・交差を判定し、最近接点も求めます。
入力
3次元空間の2直線について、各直線の通過点と方向ベクトルを入力すると、2直線間の最短距離を計算します。ねじれ・平行・交差の位置関係と最近接点も表示します。
直線1 の通過点 P1
直線が通る1点の座標です。
直線1 の方向ベクトル d1
直線の向きを表すベクトルです。ゼロベクトルは指定できません。
直線2 の通過点 P2
直線が通る1点の座標です。
直線2 の方向ベクトル d2
直線の向きを表すベクトルです。ゼロベクトルは指定できません。
計算結果
2直線間の最短距離
1
位置関係
ねじれの位置
外積の大きさ
1
直線1 上の最近接点
(0, 0, 0)
直線2 上の最近接点
(0, 1, 0)
外積 n = d1 x d2 を用い、ねじれ・交差では距離 = |w · n| / |n|、平行では距離 = |w x d1| / |d1| で計算します（w = P1 - P2）。
計算方法・使い方
- 各直線は通過点 P と方向ベクトル d で表します。直線 1 は P1 と d1、直線 2 は P2 と d2 です。
- 方向ベクトルの外積 n = d1 x d2 を求めます。n の大きさが 0 でなければ 2 直線はねじれの位置か交差しています。
- ねじれ・交差の距離は、点差 w = P1 - P2 を用いて |w · n| / |n| で求めます。
- 外積 n がゼロのとき 2 直線は平行です。このとき距離は点 P2 と直線 1 の距離 |w x d1| / |d1| で求めます。
- 平行で距離が 0 なら 2 直線は同一直線です。ねじれ・交差では各直線上の最近接点も表示します。
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