2直線の交点の座標 計算
2直線 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 をクラメルの公式で解き、交点の座標を求めます。平行・一致の判定、各直線の傾き、2直線のなす角、座標図も表示します。
入力
2直線 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 の係数を入力すると、交点の座標を計算します。
直線1: a1x + b1y = c1
直線2: a2x + b2y = c2
計算結果
交点の座標
(2, 2)
直線1の傾き
1
直線2の傾き
-1
2直線のなす角
90 度
交点はクラメルの公式で求めています。行列式が0のときは平行または一致と判定します。
計算方法・使い方
- 交点はクラメルの公式で求めます。係数行列の行列式 det = a1·b2 − a2·b1 が0でないとき、x = (c1·b2 − c2·b1) / det、y = (a1·c2 − a2·c1) / det となり交点が一意に定まります。
- 行列式 det が0のときは2直線が平行または一致です。係数と定数項が比例していれば一致（無数の共有点）、そうでなければ平行（共有点なし）と判定します。
- 直線 a x + b y = c の傾きは b が0でないとき −a / b です。b が0のときは垂直線で傾きは定義されません。
- 2直線のなす角は法線ベクトル (a, b) どうしの角度から求め、鋭角側（0度から90度）に正規化して表示します。
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